Программа учебной дисциплины математика направление подготовки

Программа учебной дисциплины математика направление подготовки

1-ое ВЫСШЕЕ ТЕХНИЧЕСКОЕ УЧЕБНОЕ ЗАВЕДЕНИЕ Рф



МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ Русской ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное экономное образовательное учреждение высшего проф образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ МИНЕРАЛЬНО-СЫРЬЕВОЙ Институт «ГОРНЫЙ»



«Согласовано»

«Утверждаю»


___________________

Управляющий ООП по направлению 022000

проф. Пашкевич М.А.


_______________________

Зав. кафедрой высшей Программа учебной дисциплины математика направление подготовки арифметики

проф. А.П. Господариков



Программка учебной дисциплины


мАТЕМАТИКА


Направление подготовки: 022000 -Экология и природопользование


^ Профиль подготовки: Природопользование


Квалификация (степень) выпускника: бакалавр


Форма обучения: очная


Составитель: к.ф.-м.н., доцент Яковлева А.А.


САНКТ-ПЕТЕРБУРГ

2012


Инструкция: Курс Программа учебной дисциплины математика направление подготовки "Математика" содержит базы математических познаний и элементы математических способов. Современный спец должен владеть способностями математической формализации стоящих перед ним задач, формирования нужных статистических данных, уметь использовать нужный математический инструментарий при выборе и Программа учебной дисциплины математика направление подготовки обосновании решений, анализе их эффективности, также вероятных последствий принимаемых решений.

В итоге обучения по предмету студенты должны завладеть основными способами традиционного математического анализа (дифференциального и интегрального исчисления), также линейной алгебры, уметь их Программа учебной дисциплины математика направление подготовки использовать при постановке прикладных задач, содержательно интерпретировать получаемые количественные результаты анализа. В курсе предвидено проведение семинарских занятий, целью которых является приобретение студентами крепких способностей математических расчетов и осмысление теоретического материала. Не считая того, закрепление Программа учебной дисциплины математика направление подготовки приобретенных познаний проводится средством самостоятельной работы студентов, формой контроля которой являются домашние контрольные задания по главным разделам курса. Курс читается в течение 2-ух семестров 1 курса.

^ 1. ЦЕЛЬ И Задачки ДИСЦИПЛИНЫ

Целью математического образования является: приобретение Программа учебной дисциплины математика направление подготовки базисных математических познаний, содействующих удачному освоению разных курсов (физика, информатика, начертательная геометрия и т.д.) и смежных дисциплин, воспитание математической культуры, развитие логического и алгоритмического мышления, применение математических способов и основ Программа учебной дисциплины математика направление подготовки математического моделирования в практической деятельности.

Задачки курса высшей арифметики:

^ 2. МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

по направлению подготовки 280200 «Защита окружающей среды»


Дисциплина «Математика» относится к базисной части математического и естественнонаучного цикла Б.2 основной образовательной программки бакалавра и Программа учебной дисциплины математика направление подготовки является неотклонимой для исследования. Учебная дисциплина не просит подготовительных познаний, выходящих за рамки программки общеобразовательной средней школы.

Обучение арифметике строится на междисциплинарной интегративной базе. Принцип интегративности подразумевает интеграцию познаний из разных предметных дисциплин.

Исследование и Программа учебной дисциплины математика направление подготовки удачная аттестация по арифметике являются, вместе с другими дисциплинами данного учебного цикла, необходимыми для действенного освоения проф дисциплин.

Дисциплины, для которых математика является предыдущей

^ З.ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Процесс исследования дисциплины ориентирован на формирование Программа учебной дисциплины математика направление подготовки последующих компетенций:

- владение культурой мышления, способностью к обобщению, анализу инфы, постановке цели и выбора путей ее заслуги (ОК-1);

внедрение главных законов естественнонаучных дисциплин в проф деятельности, применение способов математического анализа Программа учебной дисциплины математика направление подготовки и моделирования (ПК-1);

В итоге исследования курса высшей арифметики студент должен:



^ 4. ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ



Вид учебной работы

Всего часов

Семестры

1

2

^ Аудиторные занятия (всего)

140

68

72

В том числе:










Лекции

70

34

36

Практические занятия (ПЗ)

70

34

36

Семинары (С)










Лабораторные работы (ЛР Программа учебной дисциплины математика направление подготовки)










^ Самостоятельная работа (всего)

104

68

36

В том числе:










Курсовой проект (работа)










Расчетно-графические работы (типовые расчёты)

18

12

6

Реферат










^ Другие виды самостоятельной работы










Текущие домашние задания

66

46

20

Подготовка к экзамену

20

10

10

Вид промежной аттестации (зачет, экзамен)




Экз.

Экз.

Общая трудозатратность часы


зачётные единицы

244

136

108

7

4

3

^ 5. СОДЕРЖАНИЕ Программа учебной дисциплины математика направление подготовки ДИСЦИПЛИНЫ

5.1. СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ


№ п/п

Наименование раздела дисциплины

Содержание раздела

1.

Элементы линейной алгебры, векторной алгебры и аналитической геометрии.

1.1 ^ Определители и матрицы, системы линейных алгебраических уравнений.

Определители 2-го и 3-го порядков, их характеристики. Алгебраические дополнения и миноры Программа учебной дисциплины математика направление подготовки. Определители n-го порядка. Матрицы, деяния над ними. Оборотная матрица. Ранг матрицы. Простые преобразования матриц. Системы 2-ух и 3-х линейных уравнений. Правило Крамера. Система n - линейных уравнений с n Программа учебной дисциплины математика направление подготовки неведомыми. Запись системы в матричном виде. Способ Гаусса. Аксиома Кронекера-Капелли.

1.2.^ Векторы и способ координат.

Векторы, линейные операции над ними. Линейная зависимость и линейная независимость векторов. Коллинеарность, компланарность векторов. Проекция вектора на Программа учебной дисциплины математика направление подготовки ось. Базис. Декартова система координат. Координаты вектора в декартовой системе координат. Длина и направляющие косинусы вектора. Радиус-вектор. Деление отрезка в данном отношении. Скалярное произведение 2-ух векторов и его характеристики. Признак перпендикулярности Программа учебной дисциплины математика направление подготовки векторов. Векторное произведение 2-ух векторов и его характеристики. Смешанное произведение 3-х векторов и его характеристики. Признак компланарности векторов.

1.3. ^ Элементы аналитической геометрии на плоскости и в пространстве.

Разные виды уравнения прямой на плоскости Программа учебной дисциплины математика направление подготовки. Угол меж 2-мя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых на плоскости. Расстояние от точки до прямой. Кривые 2-го порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола. Полярные координаты на плоскости. Кривые в полярных координатах. Плоскость Программа учебной дисциплины математика направление подготовки в пространстве. Разные виды уравнений плоскости. Угол меж 2-мя плоскостями. Условия параллельности и перпендикулярности плоскостей. Расстояние от точки до плоскости. Ровная в пространстве. Разные уравнения прямой. Угол меж 2-мя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых Программа учебной дисциплины математика направление подготовки. Угол меж прямой и плоскостью. Условия их параллельности и перпендикулярности. Нахождение точки скрещения прямой и плоскости. Поверхности 2-го порядка. Цилиндрические и сферические координаты в пространстве.

2.

Введение в математический анализ

2.1. Главные понятия.

Элементы Программа учебной дисциплины математика направление подготовки математической логики. Двучлен Ньютона. Огромное количество вещественных чисел. Абсолютная величина. Функция, область её определения и методы задания. Главные простые функции.

2.2. ^ Теория пределов.

Числовая последовательность. Предел числовой последовательности. Нескончаемо огромные и Программа учебной дисциплины математика направление подготовки нескончаемо малые последовательности. Главные аксиомы о границах. Предел функции. Ограниченные и неограниченные функции. Неопределенности. Нескончаемо малые и нескончаемо огромные функции и их характеристики. 1-ый и 2-ой примечательные пределы, следствия, число е.

2.3 ^ Непрерывность функций.

Непрерывность функции Программа учебной дисциплины математика направление подготовки в точке. Характеристики функций, непрерывных в точке. Непрерывность простых функций. Систематизация точек разрыва. Непрерывность функций на промежутке. Характеристики функций, непрерывных на промежутке (аксиомы Коши, Вейерштрасса).

3.

Дифференциальное исчисление функций одной переменной

3.1. Производные и дифференциалы Программа учебной дисциплины математика направление подготовки.

Производная функции, определение, геометрический смысл. Главные правила дифференцирования. Производная сложной и оборотной функции. Таблица производных. Дифференцирование функций, данных параметрически. Дифференцируемость функций. Дифференциал функции, геометрический смысл, характеристики. Инвариантность формы дифференциала. Применение дифференциала Программа учебной дисциплины математика направление подготовки в приближенных вычислениях. Дифференцирование функций, данных параметрически. Производные и дифференциалы высших порядков. Уравнения касательных и нормалей к плоским кривым.

3.2. ^ Главные аксиомы дифференциального исчисления.

Аксиомы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей. Формула Программа учебной дисциплины математика направление подготовки Тейлора с остаточным членом в форме Пеано и в форме Лагранжа. Формулы Маклорена для главных простых функций.

3.3. ^ Исследование функций при помощи производных.

Применение первых производных к исследованию параметров функций Программа учебной дисциплины математика направление подготовки. Признаки всепостоянства и монотонности функции. Локальные экстремумы. Нужный признак экстремума функции.

Достаточные признаки экстремума функции. Наибольшее и меньшее значения функции на отрезке. Неровность и вогнутость графика функции. Точки перегиба. Асимптоты графика функции. Общая схема Программа учебной дисциплины математика направление подготовки исследования функции и построения ее графика.

4.

Элементы высшей алгебры

4.1. Всеохватывающие числа.

Всеохватывающие числа, деяния с ними. Разные формы записи всеохватывающих чисел (алгебраическая, тригонометрическая и показательная). Формула Эйлера.

4.2. Алгебраические многочлены и оптимальные дроби.

Алгебраические многочлены Программа учебной дисциплины математика направление подготовки. Аксиома Безу. Основная аксиома алгебры. Разложение многочлена с действительными коэффициентами на линейные и квадратичные множители. Разложение оптимальных дробей на простые.

5.

Неопределенный интеграл

5.1. Первообразная. Простые методы интегрирования.

Первообразная. Неопределенный интеграл и его характеристики Программа учебной дисциплины математика направление подготовки. Таблица неопределенных интегралов. Простые методы интегрирования. Подведение функции под символ дифференциала. Способы подмены переменной и интегрирования по частям в неопределенном интеграле.

5.2. Интегрирование алгебраических дробей.

5.3. Подстановки, используемые при интегрировании.

Интегрирование оптимальных функций Программа учебной дисциплины математика направление подготовки от радикалов и от тригонометрических функций.

6.

Определенный интеграл

6.1. Определенные интегралы и их приложения.

Определенный интеграл и его характеристики. Аксиома о среднем. Интеграл с переменным верхним пределом. Аксиома Барроу. Формула Ньютона-Лейбница. Способ интегрирования по частям Программа учебной дисциплины математика направление подготовки в определенном интеграле. Способ подмены переменой в определенном интеграле. Геометрические и механические приложения определенного интеграла. Приближенное вычисление определенных интегралов (формулы прямоугольников, трапеций и Симпсона).

6.2. Несобственные интегралы.

Несобственные интегралы первого и второго Программа учебной дисциплины математика направление подготовки рода (с нескончаемыми пределами и от неограниченных функций) и их характеристики.

7.

Функции нескольких переменных

7.1. ^ Дифференцирование функций нескольких переменных.

Функции нескольких переменных. Область определения. Геометрическое изображение функции 2-ух переменных. Полосы и поверхности уровня Программа учебной дисциплины математика направление подготовки. Предел функции. Непрерывность. Некие понятия топологии. Личные производные. Непростая функция нескольких переменных, ее дифференцирование. Полное приращение функции 2-ух переменных. Дифференцируемость функции нескольких переменных. Полный дифференциал, его связь с личными производными Инвариантность формы полного дифференциала Программа учебной дисциплины математика направление подготовки. Производные неявных функций. Градиент, производная по направлению. Касательная плоскость и нормаль к поверхности. Личные производные и полные дифференциалы высших порядков. Формула Тейлора.

7.2.^ Экстремумы функций нескольких переменных.

Экстремумы функций 2-ух переменных. Нужное Программа учебной дисциплины математика направление подготовки и достаточное условия существования экстремума. Условный экстремум. Способ неопределенных множителей Лагранжа. Отыскание большего и меньшего значений функций, непрерывной в замкнутой области. Способ меньших квадратов.

8.

Дифференциальные уравнения

8.1. Главные понятия. Дифференциальные уравнения 1 порядка Программа учебной дисциплины математика направление подготовки.

Физические задачки, приводящие к понятию дифференциального уравнения (ДУ). Главные понятия: порядок уравнения, личное и общее решения, задачка Коши. Аксиома существования и единственности решения задачки Коши. Геометрический смысл уравнения первого порядка и его решения. Понятие Программа учебной дисциплины математика направление подготовки об особенных точках и особенных решениях ДУ. ДУ с разбитыми и разделяющимися переменными. Однородные ДУ. Линейные ДУ первого порядка, их решение способом Лагранжа. ДУ в полных дифференциалах.

8.2. ^ Дифференциальные уравнения высших порядков Программа учебной дисциплины математика направление подготовки, допускающие снижение порядка.

ДУ высших порядков. Главные понятия. Аксиома существования и единственности решения задачки Коши. Уравнения, допускающие снижение порядка. Краевые задачки для ДУ.

8.3. ^ Линейные дифференциальные уравнения n-го порядка с неизменными Программа учебной дисциплины математика направление подготовки коэффициентами.

Линейные ДУ n-го порядка. Характеристики решений линейного однородного ДУ. Линейная зависимость и независимость решений. Структура общего решения линейного однородного ДУ. Решение линейного однородного ДУ с неизменными коэффициентами способом Эйлера.

Структура общего решения Программа учебной дисциплины математика направление подготовки линейного неоднородного ДУ. Физический смысл решений однородного и неоднородного ДУ. Принцип суперпозиции. Нахождение личного решения линейного неоднородного ДУ с неизменными коэффициентами и правой частью специального вида способом подбора.

Решение линейного неоднородного ДУ Программа учебной дисциплины математика направление подготовки способом Лагранжа.

9.

Ряды

9.1.Числовые ряды.

Понятие ряда. Числовой ряд. Сходимость и сумма ряда. Нужное условие сходимости. Гармонический и геометрический ряды. Простые деяния над рядами: умножение на число, сложение и вычитание рядов. Ряды Программа учебной дисциплины математика направление подготовки с положительными членами. Признаки сопоставления. Признаки Даламбера и Коши. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Знакопеременные ряды. Их абсолютная и условная сходимость.

9.2.^ Многофункциональные ряды.

Многофункциональные ряды. Область сходимости, способы ее определения. Степенные ряды. Аксиома Программа учебной дисциплины математика направление подготовки Абеля. Радиус сходимости. Характеристики степенного ряда.

Разложение функций в степенные ряды. Ряды Тейлора и Маклорена.

10.

Теория вероятностей и математическая статистика
^ 10.1. Возможность событий. Предмет теории вероятностей. Место простых событий. Случайные действия, их систематизация, алгебра событий Программа учебной дисциплины математика направление подготовки. Традиционное определение вероятности. Некие сведения из комбинаторики. Геометрическая возможность. Характеристики вероятности. Условные вероятности. Аксиома умножения. Полная возможность. Возможность гипотез. Формулы Байеса. Повторные независящие тесты. Схема Бернулли. Локальная и интегральная аксиомы Лапласа Программа учебной дисциплины математика направление подготовки. 10.2. Дискретные и непрерывные случайные величины. Их числовые свойства. Законы рассредотачивания. Дискретные случайные величины. Ряд рассредотачивания. Функция рассредотачивания и ее характеристики. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины, их характеристики. Среднеквадратичное отклонение. Числовые Программа учебной дисциплины математика направление подготовки свойства для биноминального закона и закона Пуассона. Закон огромных чисел. Формулировки неравенства и аксиомы Чебышева, аксиомы Бернулли. Непрерывные случайные величины. Функция рассредотачивания, плотность рассредотачивания и их характеристики. Математическое ожидание, дисперсия, среднеквадратичное Программа учебной дисциплины математика направление подготовки отклонение, мода, медиана. Равномерное рассредотачивание. Обычное рассредотачивание, его характеристики. Правило 3-х сигм. Формулировка центральной предельной аксиомы Ляпунова.
10.3. ^ Главные понятия математической статистики.

Предмет и главные задачки математической статистики. Генеральная совокупа, случайная подборка, статистический ряд Программа учебной дисциплины математика направление подготовки и статистический закон рассредотачивания. Полигон, гистограмма. Числовые свойства статистического ряда. Точечные статистические оценки характеристик рассредотачивания. Интервальные оценки характеристик рассредотачивания. Доверительный интервал. Доверительная возможность. Рассредотачивание Стьюдента и его внедрение для построения доверительных Программа учебной дисциплины математика направление подготовки интервалов. Статистическая проверка гипотез о рассредотачивании генеральной совокупы. Аспекты согласия. Аспект Пирсона.



^ 5.2 РАЗДЕЛЫ ДИСЦИПЛИНЫ И МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫЕ СВЯЗИ С ОБЕСПЕЧИВАЕМЫМИ (Следующими) ДИСЦИПЛИНАМИ


№ п/п

Наименование обеспечиваемых (следующих) дисциплин

№ № разделов данной дисциплины, нужных для исследования обеспечиваемых (следующих Программа учебной дисциплины математика направление подготовки) дисциплин

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1.

Экономика

+

+

+




+

+

+

+

+

+

2.

Социология




























+

3.

Физика

+

+

+

+

+

+

+

+

+

+

4.

Информатика

+




+







+

+

+




+

5.

Физическая и коллоидная химия






















+




+

6.

Инженерная геология и гидрогеология



















+

+




+

7.

Гидравлика и теплотехника



















+

+







8.

ГИС в экологии и природопользовании

+
















+







+

9.

Способы и приборы контроля среды и экологический мониторинг



















+







+

10.

Природопользование



















+

+




+



^ 5.3. РАЗДЕЛЫ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ ЗАНЯТИЙ




п/п.

Раздел дисциплины

Лекции, час.

ПЗ, час.

СР, час.

1

Элементы Программа учебной дисциплины математика направление подготовки линейной ал­гебры, векторной алгебры и аналитической геометрии

10

10

18

2

Введение в математи­ческий анализ

6

6

14

3

Дифференциальное ис­числение функций од­ной переменной

10

10

18

4

Элементы высшей ал­гебры

2

2

4

5

Неопределенный инте­грал

6

6

14

6

Определенный инте­грал

6

6

6

7

Функции нескольких переменных

6

6

6

8

Простые диффе­ренциальные уравнения

8

8

8

9

Числовые и Программа учебной дисциплины математика направление подготовки функцио­нальные ряды

6

6

6

10

Теория вероятностей

10

10

10

Итого:

70

70

104


^ 6. ЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМ

Не предусмотрен


7. ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ (СЕМИНАРЫ)


№ п/п

№ раздела (темы дисциплины)

Тема практических занятий (семинаров)

Трудо-емкость

(час.)

1.

1(1)

Определители. Вычисление определителей второго и третьего порядков. Характеристики определителей. Матрицы. Деяния над матрицами. Оборотная Программа учебной дисциплины математика направление подготовки матрица. Решение простых матричных уравнений. Решение системы линейных уравнений с квадратной матрицей способом Крамера. Приведение матрицы к ступенчатому виду. Ранг матрицы. Решение системы линейных алгебраических уравнений способом Гаусса.

4

2.

1(2)

Разложение вектора по базису Программа учебной дисциплины математика направление подготовки. Скалярное и векторное произведения 2-ух векторов. Смешанное произведение 3-х векторов.

2

3.

1(3)

Ровная на плоскости. Плоскость. Ровная в пространстве. Обоюдное размещение прямой и плоскости. Кривые второго порядка.

Выдача расчетно-графического задания №1.

4

4.

2

Главные простые функции Программа учебной дисциплины математика направление подготовки и их графики. Раскрытие неопределенностей алгебраическими методами и с применением восхитительных пределов и эквивалентных функций. Непрерывность функции. Точки разрыва функции, исследование их нрава.

Проверочная работа по пределам(1 час)

6

5.

3(1)

Техника дифференцирования Программа учебной дисциплины математика направление подготовки. Логарифмическая производная. Дифференциал функции. Его применение в приближенных вычислениях. Производные высших порядков. Производные функций, данных параметрически и неявно.

Контрольная работа №1 (производные).

6

6.

3(2,3)

Раскрытие неопределенностей при помощи правила Лопиталя. Нахождение большего и меньшего значения функции на Программа учебной дисциплины математика направление подготовки замкнутом интервале. Полное исследование функции и построение ее графика.

Выдача расчетно-графического задания №2.

4

7.

4

Деяния над всеохватывающими числами. Переход от алгебраической формы всеохватывающего числа к тригонометрической и показательной. Разложение оптимальных дробей Программа учебной дисциплины математика направление подготовки на простые.

2

8.

5

Конкретное интегрирование. Главные способы интегрирования. Интегрирование дробно-рациональных функций. Интегрирование оптимальных выражений от тригонометрических и от иррациональных функций.

6

9.

6

Вычисление определенного интеграла по формуле Ньютона-Лейбница. Интегрирование по частям и подменой переменных в определенном Программа учебной дисциплины математика направление подготовки интеграле. Вычисление площадей, объемов и длин дуг при помощи определенного интеграла. Вычисление несобственных интегралов I и II рода.

Выдача расчетно-графического задания №3.

6

10.

7

Нахождение области определения ФНП. Вычисление пределов ФНП Программа учебной дисциплины математика направление подготовки. Нахождение личных производных. Применение полного дифференциала к приближенным вычислениям. Нахождение производных сложных функций нескольких переменных. Нахождение личных производных высших порядков. Вычисление производных функций, данных неявно. Вычисление градиента и производной по направлению. Определение касательной Программа учебной дисциплины математика направление подготовки плоскости и нормали к поверхности. Исследование функции 2-ух переменных на экстремум. Определение наибольшее и меньшего значения функций 2-ух переменных в замкнутой области. Применение способа меньших квадратов.

6

11.

8

ДУ первого порядка с разделяющимися переменными. Однородные ДУ Программа учебной дисциплины математика направление подготовки. Линейные ДУ первого порядка. Уравнение Бернулли. ДУ высших порядков, допускающие снижение порядка. Решение линейных однородных ДУ с неизменными коэффициентами. Решение линейных неоднородных ДУ со специальной правой частью способом подбора личного решения Программа учебной дисциплины математика направление подготовки. Контрольная работа №2 (дифференциальные уравнения).

8

12.

9

Числовые ряды. Вычисление суммы ряда. Исследование сходимости положительных рядов по признакам сопоставления, Даламбера, Коши. Исследование сходимости знакочередующихся и знакопеременных рядов с внедрением признака Лейбница.

Нахождение области сходимости многофункциональных и Программа учебной дисциплины математика направление подготовки степенных рядов. Разложение функций в ряды Тейлора и Маклорена. Решение примеров на приложения степенных рядов.

6

13

10(1,2)

Комбинаторика. Примеры на внедрение традиционного определение вероятности. Примеры на сложение и умножение вероятностей. Решение задач с Программа учебной дисциплины математика направление подготовки внедрением формул условной вероятности, полной вероятности, Байеса. Решение задач по схеме Бернулли. Применение асимптотических формул Муавра-Лапласа и Пуассона. Построение рядов рассредотачивания дискретных случайных величин. Нахождение числовых черт дискретных случайных величин Программа учебной дисциплины математика направление подготовки.

Нахождение числовых черт непрерывных случайных величин. Задачки с внедрением обычного закона рассредотачивания.

8

14

10(3)

Статистическая обработка результатов наблюдений.

Статистические оценки характеристик рассредотачивания. Точечные оценки. Интервальные оценки. Доверительный интервал. Доверительная возможность. Выбор гипотез рассредотачивания.

2

Итого Программа учебной дисциплины математика направление подготовки:

70


^ Примерные темы заданий для самостоятельной работы студентов

I семестр

  1. Расчетно-графическое задание №1: Векторная алгебра и аналитическая геометрия.

  2. Расчетно-графическое задание №2: Исследование функций.


II семестр

  1. Расчетно-графическое задание №3: Определенный интеграл.



^ 8. ПРИМЕРНАЯ Тема КУРСОВЫХ ПРОЕКТОВ (РАБОТ Программа учебной дисциплины математика направление подготовки)

Не предусмотрены


9. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ:


ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА


  1. Берман Г.Н. Сборник задач по курсу математического анализа. СПб: Особая литература, 2005.

  2. Бугров С.Я., Никольский С.М. Высшая математика, т.т.1-3, М.:Дрофа,2004.

  3. Гмурман В Программа учебной дисциплины математика направление подготовки.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.: Высшая школа, 2006.

  4. Гмурман В.Е. Управление к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. – М.: Высшая школа, 2005.

  5. Данко П.Е. и др. Высшая математика Программа учебной дисциплины математика направление подготовки в упражнениях и задачках. Учебное пособие для студентов ВУЗов, в 2-х ч. – М.: 1999.

  6. Клетеник  Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. - М.: Наука, 2005.

  7. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления. – М.: Интеграл Программа учебной дисциплины математика направление подготовки-пресс, т.т.1-2, 2005.

  8. Господариков А.П. и др. Математический практикум. / Часть 1. Учебное пособие. – СПГГИ, 2007.

  9. Господариков А.П. и др. Математический практикум. / Часть 2. Учебное пособие. – СПГГИ, 2007.

  10. Господариков А.П. и др. Математический практикум. / Часть Программа учебной дисциплины математика направление подготовки 3. Учебное пособие. – СПГГИ, 2007.

  11. Господариков А.П. и др. Математический практикум. / Часть 4. Учебное пособие. – СПГГИ, 2007.

  12. Господариков А.П. и др. Математический практикум. / Часть 5. Учебное пособие. – СПГГИ, 2007.

  13. Господариков А.П., Лебедев Программа учебной дисциплины математика направление подготовки И.А., Акчурин Т.Р., Керейчук М.А., Прозоров К.В. Высшая математика. Линейная и векторная алгебра. Аналитическая геометрия. Введение в анализ. Дифференциальное и интегральное исчисления функций одной переменной. Дифференциальные уравнения. Учебное пособие Программа учебной дисциплины математика направление подготовки. – СПГГИ, 2009.

  14. Господариков А.П., Акчурин Т.Р., Лебедев И.А., Тарабан В.В. Ряды. Функции нескольких переменных. Теория вероятностей и элементы математической статистики. Учебно-методическое пособие. – СПГГИ, 2009.

  15. Булдакова Е.Г. Теория Программа учебной дисциплины математика направление подготовки функций всеохватывающего переменного Учебное пособие./ Булдакова Е.Г, Господариков А.П., Даль Н.Н, Колтон Г.А., Мансурова С.Е., Черемушкина О.Е. – СПГГИ, 2005.



^ ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА


  1. Вентцель Е.С., Овчаров А.А. Теория вероятностей и ее Программа учебной дисциплины математика направление подготовки инженерные приложения. – М.: Наука, 1988.

  2. Господариков А.П., Ивакин В.В., Лебедев И.А. Высшая математика. Теория вероятностей и математическая статистика. Линейное программирование: Учебное пособие, СПГГИ, 2007.

  3. Смирнов В.И. Курс высшей арифметики Программа учебной дисциплины математика направление подготовки ( тт 1,2,3( ч.1 и 2 )). – СПб: БХВ-Петербург.: 2008.

  4. Филиппов А.Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям – М.: Наука, 1992.

  5. Фихтенгольц Г.М. Базы математического анализа, т.т.1-2. – СПб: Лань, 2006.

  6. Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения. – М Программа учебной дисциплины математика направление подготовки.: Наука, 2006.


^ ПРОГРАМНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

Не предвидено


БАЗЫ ДАННЫХ, ИНФОРМАЦИОННО-СПРАВОЧНЫЕ И Поисковые машины


Базы данных, информационно-справочные и поисковые машины отсутствуют.


^ 10. МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Учебные аудитории для проведения лекционных и практических занятий, снаряженные мультимедийным оборудованием.


^ 11. МЕТОДИЧЕСКИЕ Программа учебной дисциплины математика направление подготовки Советы ПО ОРГАНИЗАЦИИ Исследования ДИСЦИПЛИНЫ


В период сессии контроль осуществляется в форме экзаменов (I, II семестры). Контроль в течение семестра и до экзаменационной сессии включает проверку самостоятельных и контрольных работ и расчетно Программа учебной дисциплины математика направление подготовки-графических заданий. Не считая того, в течение семестра осуществляются промежные собеседования по темам линейная алгебра, векторная алгебра и аналитическая геометрия, определенный интеграл, функции нескольких переменных. Студенты, не выполнившие контрольных работ и Программа учебной дисциплины математика направление подготовки расчетно-графических заданий, к экзамену не допускаются. Экзамен проводится в виде теста, в каком при ответе на вопрос студенту предлагается избрать один из 5 вариантов ответов.

_____________________________________________________________________________


Разработчик:

Кафедра высшей арифметики доцент кафедры А Программа учебной дисциплины математика направление подготовки.А. Яковлева

programma-vneurochnoj-deyatelnosti-yunij-issledovatel-dlya-uchashihsya-1-4-klassov-zato-seversk.html
programma-voskresene-21-maya.html
programma-vospitaniya-i-obucheniya-kadrovoe-obespechenie-vospitatelno-obrazovatelnogo-processa-informaciya-o-pedagogicheskom-kollektive-stranica-4.html